Popolna študija funkcij in diferencialnega računa

Ob obsežno znanje o značilnostih, ki smo iz oboroženo z zadostno orodje za izvedbo popolne študije posebej matematično vnaprej določene vzorce v obliki s formulo (funkcija). Seveda, lahko bi šel na najbolj preprost, a zahtevno pot. Na primer, glede na obseg trditev izberite interval, izračunati vrednost funkcije na njem in gradnjo graf. V prisotnosti močnih sodobnih računalniških sistemov, je ta problem rešen v nekaj sekundah. Ampak, da se odstrani celoten arzenal svojega študija funkcije matematike ne mudi, saj se s temi metodami lahko uporabijo za oceno pravilnosti delovanja računalniških sistemov pri reševanju teh problemov. Pri mehanski ubral, ne moremo izključiti določene zgoraj območju v izbirnem argument.

In šele po popolni preiskavi funkcije, ste lahko prepričani, da upošteva vse nianse "vedenja" sama po sebi ni v intervalu vzorčenja, in na celotnem območju argumentov.

Da bi rešili različne naloge s področja fizike, matematike in tehnologije je treba izvesti študijo o funkcionalne odvisnosti med spremenljivkami, ki sodelujejo pri tem pojavu. Zadnja, saj analitično eden ali niz več formul, omogoča študij metod matematične analitike.

Da izvede temeljito preiskavo funkcij - da bi ugotovili, in opredeliti področja, na katerih se poveča (zmanjša), kjer doseže najvišjo (minimum), kot tudi druge značilnosti njegovega urnika.

Obstajajo določene sheme, ki proizvajajo popolno študijo funkcije. Primeri seznamov matematične raziskave, opravljene so zmanjšana za iskanje praktično enake trenutke. Približna analiza načrta zajema naslednje študije:

- najti domeno funkcije, smo raziskali vedenje znotraj njenih meja;

- prenos ugotovitev odmor kaže na razvrščanje s pomočjo enostranskih omejitev;

- za opravljanje določenih asimptote;

- najdemo ekstrema točko in monotonost intervale;

- proizvodnjo določene inačici intervale konkavnosti in konveksnosti;

- izvede razpored gradnje na podlagi rezultatov študije.

Ko upoštevamo samo nekatere točke načrta je treba omeniti, da je bila razlika račun zelo učinkovito orodje za preučevanje funkcij. Obstaja precej preproste povezave, ki obstajajo med obnašanje funkcije in njenih izpeljanih možnosti. Za rešitev tega problema je dovolj za izračun prvega in drugega derivata.

Razmislite postopek za ugotovitev zmanjšanje intervalih, povečanje funkcijo, še vedno prejeli ime monotonijo intervalih.

Dovolj je, da se določi znak prvega odvoda v določenem obdobju. Če ona je nenehno na interval je večja od nič, potem lahko varno soditi monotonem povečanje funkcijo v tem območju, in obratno. Negativne vrednosti prvega odvoda je označen kot monotono padajoča funkcija.

S pomočjo izračuna derivatov določenih grafika strani, ki se imenuje izboklini in konkavne funkcije. Dokazano je, da če v teku izračunov pridobljenih derivata funkcija neprekinjeno in negativna, to pomeni, da je konveksnost, zveznost drugega derivata in njegovo pozitivno vrednost kaže, da konkavnost grafu.

Iskanje čas, ko je sprememba znaka drugega odvoda, ali območja, kjer ne obstajajo, prikazuje določitev točke inačici. Da je meja na intervalih konveksnosti in konkavnosti.

Popolna študija funkcije ne konča z zgornjimi točkami, vendar je uporaba diferencialnega računa močno poenostavlja ta proces. V tem primeru, rezultati analize imajo največjo stopnjo zaupanja, ki omogoča, da se zgradi graf, je popolnoma v skladu z lastnostmi testnih funkcij.