Rešujemo kvadratne enačbe in graf

Kvadratne enačbe so enačbe druge stopnje z spremenljivko. Odražajo obnašanje parabole o koordinatni ravnini. Želene korenine predstavljajo točke, na kateri je graf, ki prečka x-osi. Iz koeficiente lahko pre-učiti določene kvalitete parabole. Na primer, če je vrednost stoji pred x ² negativen, bo parabola podružnica poglej gor. Poleg tega obstaja vrsta trikov, s pomočjo katerih je mogoče poenostaviti rešitev dane enačbe.

Vrste kvadratne enačbe

Šola je učil več vrst kvadratne enačbe. Odvisno od tega razlikovanja in rešitve. kvadratne enačbe lahko razlikujemo med posebne vrste parametra. Ta vrsta vsebuje več spremenljivk:

ax ² + 12x 3 = 0

Še ena sprememba je lahko navedeno enačbo, v kateri je spremenljivka predstavljena z enim samim številko in integer izraza:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

To je treba omeniti, da je vse to splošen pogled na kvadratne enačbe. Včasih so predstavljene v obliki, v kateri morajo najprej spraviti v red, na faktor ali poenostavljeno.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

Načelo raztopine

Kvadratne enačbe se rešujejo na naslednji način:

1. Če je potrebno, da je območje sprejemljivih vrednosti.
2. Enačba je podan v primerni obliki.
3. Vsaka od diskriminantne ustreza formuli: D = ^b2 -4as.
4. V skladu z vrednostjo diskriminantnih sklepov o funkciji. Če je D> 0, nato pa recimo, da je enačba ima dve različni korenine (pri D).
5. Po tem, našli korenine enačbe.
6. Naslednja (odvisno od naloge) so narisane ali vrednost v določenem trenutku.

Kvadratne enačbe: Izrek Wyeth in druge poteg

Vsak študent želi, da zasije v razredu s svojim znanjem, spretnostmi in zdrava pamet. V študiji kvadratne enačbe je mogoče storiti na več načinov.

V primeru, ko je koeficient a = 1, lahko govorimo o uporabi Theorem Wyeth, po kateri korenine vsota je enaka vrednosti b, x stoji pred (z nasprotnim predznakom na voljo), in produkt izmed _X1 in _X2 enaka. Takšne enačbe se imenujejo naprej.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 in x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 in H ₂ = 7

Drug način prijetna za poenostavitev matematične operacije je uporaba lastnosti parametrov. Torej, če je vsota vseh parametrov 0, iz tega sledi, da je x ₁ = 1 in x ₂ = c / a.

17x ² 7H-10 = 0

0 = 07/17/10 tako koren 1: x ₁ = 1 in koren2: x ₂ = -10/12

Če je vsota koeficienta a in c enaka B, potem je x = ₁ in -1, oziroma, _X2 = c / A

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, torej _x1 = -1 in _x2 = -24/25

Ta pristop k reševanju kvadratne enačbe zelo poenostavi postopek izračuna in prihrani ogromno časa. Vsi ukrepi se lahko naredi v mislih, brez porabe dragocene trenutke nadzorni ali inšpekcijskega dela na razmnoževanje v koloni ali pa uporabite kalkulator.

Kvadratne enačbe služi kot povezava med številkami in koordinatnem sistemu. Če želite hitro in enostavno zgraditi parabola ustrezno funkcijo, je treba po ugotovitvi, njegovo najvišje navpično črto pravokotno na x-osi. Zatem lahko vsaka točka pridobljena v zvezi z zrcali dane proge, imenovano os simetrije.