Koordinatni ravnini: kaj je to? Kako označiti točko in izgradnjo podatke o koordinatnem sistemu?

Matematika - znanost je precej zapleten. ga študija, je potrebno ne samo za reševanje primerov in problemov, temveč tudi za delo z različnimi številkami, in celo letala. Eden od najbolj pogosto uporablja v matematiki je sistem koordinat v ravnini. Pravilno delovanje tega se otroci naučili nekaj let. Zato je pomembno, da vedo, kaj to je in kako se dela z njim.

Poglejmo, kaj je sistem, kaj lahko naredim z njim in se učijo njegove glavne značilnosti in posebnosti.

opredelitev

Koordinatnem - je ravnina, na katerem je določen sistem koordinat. To letalo je opredeljena z dveh ravnih črt, ki se sekata pod pravim kotom. Na presečišču teh vrstic je izvor. Vsaka točka v koordinatnem sistemu določena s parom številk, ki se imenuje koordinate.

V šolskih matematiki imajo učenci zelo tesno sodelovala z koordinatnega sistema - graditi na njej in slikah točki ugotoviti, katere letalo spada v eno ali drugo usklajujejo, in določiti koordinate točke in pisati ali pa jih pokličete. Torej, kaj je govoril več o vseh funkcij koordinat. Toda prvim dotikom o zgodovini ustvarjanja, nato pa govori o tem, kako delati na koordinatnem sistemu.

zgodovinski podatki

Ideja koordinatnem sistemu, ki so bile še v času Ptolemej. Tudi takrat, astronomi in matematiki je bilo razmišljanje o tem, kako, da se naučijo, da zahteva položaj točke na ravnini. Na žalost, v tem času pa je še ni znano, da nam, koordinatni sistem, in znanstveniki morali uporabiti druge sisteme.

Sprva so zahtevali točko z navedbo zemljepisne širine in dolžine. Dolgo časa je bila to ena izmed najbolj uporabljenih metod za preslikave ta ali te informacije. Toda leta 1637 Rene Dekart ustvarila svoj koordinatni sistem, imenovan kasneje v čast velikega matematika "kartezijanskega".

Po objavi dela "Geometrija" koordinatni sistem Rene Dekarta uveljavila v znanstveni skupnosti.

Že na koncu XVII. izraz "koordinatni ravnini" je postala široko uporablja v svetu matematike. Kljub temu, da ker je vzpostavitev tega sistema že več stoletij, da se še vedno pogosto uporablja v matematiki, in celo življenje.

Primeri koordinatni ravnini

Preden govorimo o teoriji, dal nekaj zglednih primerov v koordinatnem sistemu, tako da si lahko predstavljate. Prvi koordinatni sistem, ki se uporablja v šahu. Na ladji, vsak kvadrat ima svoje koordinate - ena koordinata pisma, drugi - digitalno. Lahko ga uporabite za določanje položaja posameznega kosa na krovu.

Druga najbolj očiten primer je zelo ljubil igra "Battleship". Spominjam se, kako, ko igra, ste poklicani koordinate, kot B3, kar kaže, kje crosshair. Ob istem času, dajanje ladij, vam bodo dali točk na koordinatni ravnini.

Ta koordinatni sistem se pogosto uporablja ne samo v matematiki, logika iger, ampak tudi v vojaškem, astronomijo, fiziko in številnih drugih ved.

osi

Kot smo že omenili, v koordinatnem sistemu dveh osi izoliramo. Pogovorimo se malo o njih, saj so zelo pomembni.

Prva os - abscisa - vodoravna. To se označi kot (OX). Druga os - ordinate ki poteka navpično skozi referenčno točko, ki je označena kot (Oy). Ti dve tvorita koordinatna sistema, tako, da se ravnine v štirih rezinah. Izvor je na presečišču teh dveh osi, ki je nastavljen na 0. Samo če je ploskev tvorjena z dvema seka navpičnih osi imajo referenčno točko, koordinatni ravnini.

Upoštevajte tudi, da ima vsak od osi svojo smer. Značilno je, da pri gradnji koordinatni sistem sprejet, ki označuje smer osi puščic. Poleg tega je gradnja vsakega koordinatnem osi podpisane.

četrtletje

Zdaj pa nekaj besed o takšnem konceptu kot četrtino koordinatnem sistemu. Ravnina je razdeljen z dvema osema v štirih rezinah. Vsak od njih ima svojo številko, in številčenje od ravnin, ki sta nasprotni smeri urinega kazalca.

Vsako četrtletje ima svoje značilnosti. Tako je v prvem četrtletju na abscisi in ordinati je pozitiven v drugem četrtletju negativno abscisi, ordinata - je pozitivna v tretjem in abscisa in ordinata od negativna v četrtem vodnjaka je pozitivna abscisa in negativno - ordinata.

Zapomnite si te funkcije, lahko enostavno ugotoviti, v kateri četrtini vključuje eno ali drugo točko. Poleg tega lahko ta informacija koristna za vas, in če imate, da izračune s pomočjo kartezijanski sistem.

Delo z koordinatnem

Ko smo se ukvarjali s konceptom ravnini in se pogovarjali o svojih četrtletjih, lahko greš na tak problem, kako delati s tem sistemom, kot tudi govoriti o tem, kako je vtaknila točke, koordinate številk. Na koordinatnem sistemu, da ni tako težko, kot se morda zdi na prvi pogled.

Predvsem zgradili sistem sam, nosi vse pomembne oznako za. Potem pa že delajo neposredno s točkami ali oblik. Vendar tudi pri gradnji številk na prvi ravnini narisane točke, nato pa pripraviti podatke.

Nato bomo govorili več o izgradnji sistema in se uporablja neposredno na točke in oblik.

Pravila za izgradnjo letalo

Če se boste odločili za praznovanje na številke in pogojev papirja, boste morali koordinirati letalo. Koordinate točk se uporablja za to. Da bi sestavili koordinatni letalo, potrebujejo le ravnilo in svinčnik ali svinčnik. Prvič, os abscisi je sestavljen vodoravno, nato navpično - uskladi. Pomembno je, da se spomnimo, da so osi sekata pod pravim kotom.

Poleg tega je na vsaki osi kažejo smer in jih podpiše s pomočjo konvencionalne zapisu x in y. Treba je opozoriti tudi na presečišču osi in z številko 0 podpisana.

Naslednji morate videti cilj je postavitev aplikacij. Na vsaki od osi v obeh smereh, so označene in stranskih segmentov enot v podpisali. To se naredi, da bi se potem lahko za delo z ravnino z maksimalno udobje.

Opažamo točko

Zdaj govoriti o tem, kako uporabiti koordinate točk na koordinatni ravnini. To je temelj, da bi morali vedeti, da bi se uspešno postavili na ravnini različnih oblikah, in celo praznovanje enačbo.

Pri gradnji točke je treba opozoriti, kot je natančno zabeleži njihove koordinate. Torej, ponavadi prosi točko, pisanje dveh številk v oklepajih. Prva številka predstavlja koordinatni točko na absciso, drugi - na ordinati.

Zgradite mesto bi moralo biti tako. Prosimo, upoštevajte, v določenem točka Ox osi, nato pa označite točko na osi Oy. Nato pripravi namišljeno črto iz podatkov, ki je določila, in našli kraj, kjer se prepletajo - to bo nastavljena točka.

Lahko ga boste opazili in ga podpiše samo. Kot lahko vidite, vse, kar je precej preprosta in ne zahteva posebnih znanj.

postavite sliko

Zdaj smo prišli na tako vprašanje, kot je gradnja številk na koordinatnem sistemu. Da bi se gradilo na koordinatnem vsako obliko, morate vedeti, kako postaviti točko. Če veste, kako to storiti, potem se številka na letalu ni tako težko.

Najprej morate koordinate slika točk. To je za njih bomo uporabili naš koordinatni sistem, ki ste ga izbrali geometrijskih likov. Razmislite narisati pravokotnik, trikotnik in krog.

Začnimo z pravokotnika. Povedano preprosto. Prvič, na letalu je zahteval štiri pike, ki predstavljajo vogalov pravokotnika. Nato so vse točke med seboj povezani v seriji.

Uporaba trikotnika ni nič drugače. Edina stvar - ima tri kote, kar pomeni, da so na letalu dal tri pike, ki predstavljajo oglišča.

Kar zadeva obseg bi bilo vedeti, koordinate dveh točk. Prva točka - središče kroga, drugi - točka, ki označuje polmer. Ti dve točki so narisane na ravnini. Nato sprejeti kompas, merjenje razdalje med dvema točkama. Konica kompasa nameščen na točki, ki označuje center, ki je določeno s krožnim.

Kot lahko vidite, je tudi ni nič takega, tako dolgo, kot na dlani je že od nekdaj ravnila in kompasa.

Zdaj, ko vem, kako uporabiti koordinate številk. to storiti v ravnini ni tako težko, kot se morda zdi na prvi pogled.

ugotovitve

Torej, smo obravnavali vam eno najbolj zanimivih in osnovnih matematičnih konceptov, s katerimi se soočajo vsak študent.

Vse je pokazala, da je koordinatni ravnini smo - je letalo, ki ga tvori presečišče dveh osi. Lahko se uporablja za določitev koordinat točk, ki se uporabljajo za to obliko. Letalo je razdeljen na četrtine, od katerih ima vsaka svoje značilnosti.

Osnovno znanje, ki jih je treba razviti, medtem ko delate z koordinatnem sistemu, - sposobnost, da ga pravilno uporabljati Glede točk. Če želite to narediti, morate vedeti, kje se osi, zlasti četrtletjih, kakor tudi pravila, po katerih koordinate točk.

Upamo, da je predstavitev naše informacije dostopne in razumljive, in je koristno za vas in vam pomaga bolje razumeti to temo.