Combinatorial problem. Najenostavnejši kombinatoričnih problemov. Kombinatornih problemov: Primeri

Učitelji matematike seznaniti svoje učence s konceptom "kombinatorne problema", je še vedno v petem razredu. To je potrebno, da se zagotovi, da so lahko nadaljevali delo z bolj kompleksnimi nalogami. Pod kombinatorne problem se vidi priložnost, da ga razreši s pomočjo elementov končnega nabora sortiranje.

Glavni simptom težave tega, da je vprašanje za njih, ki zveni kot "kaj možnosti?« Ali pa: »Koliko načinov?« Kombinatoričnih problemov je odvisno od tega, ali jih rešiti pomen razume, ali mu je uspelo pravilno predstavlja ukrep ali postopek, ki je bil opisan na delovnem mestu.

Kako rešiti kombinatorne problem?

Pomembno je, da pravilno opredeli vrsto vseh razpoložljivih povezav v težave, vendar pa je treba preveriti, ali se ponavlja elementov, če so elementi sami spremeniti, če je pomembno vlogo tudi njihov vrstni red, kakor tudi od drugih dejavnikov.

Kombinatorni problem ima lahko številne omejitve, ki se lahko naložijo na spojine. V tem primeru boste morali računati vso njeno odločitev, da preveri, ali so te omejitve nobenega vpliva na povezavo vseh komponent. Če je učinek res tam, morate preveriti, kaj je bilo.

Kje začeti?

Najprej se moramo naučiti reševati elementarne kombinatoričnih problemov. Obvladovanje preprosti materiali omogočajo, da se naučijo razumeti bolj kompleksne naloge. Priporočamo, da začnete rešiti problem z omejitvami, ki niso bili upoštevani v bolj preproste izbire.

Priporočljivo je tudi, da bi poskušali najprej rešiti te težave, ki jih je treba obravnavati kot manjše število skupnih elementov. Tako boste razumeli načelo oblikovanja vzorcev in se učijo v prihodnosti sami, da jih ustvarjajo. Če je naloga, za katero je treba uporabiti kombinatorne sestavljen iz kombinacije več enostavnejši, je priporočljivo, da ga reši po delih.

kombinatoričnih problemov

Take težave se morda zdi preprosta v odločbi, vendar je kombinatorika je precej zapletena za razvoj, nekateri od njih nimajo rešitev za zadnjih sto letih. Ena izmed najpomembnejših nalog je ugotoviti število magičnih kvadratov po posebnem postopku, v katerem je število n večje od 4.

Kombinatorično problem je tesno povezana s teorijo verjetnosti, ki se je pojavila v srednjem veku. Verjetnost porekla nekega dogodka se lahko izračuna samo z uporabo kombinatorike, v tem primeru boste morali preklopiti med vsemi dejavniki v nekaterih krajih, da bi dobili optimalno rešitev.

Soočanje z izzivi

Kombinatoričnih problemov z raztopino, ki se uporablja za usposabljanje dijakov in študentov za delo s tem materialom. Če govorimo na splošno, bi morali narediti osebo interesov in želja, da bi našli skupno rešitev. Poleg matematičnih izračunov, je treba uporabiti duševnega stresa in uporabo ugibati.

V procesu reševanja problemov otroka bodo mogli razvijati svojo domišljijo in matematično kombinatorne sposobnosti, lahko resno bilo koristno, da mu tudi v prihodnje. Postopoma, raven zahtevnosti nalog, ki jih je potrebno izboljšati, da ne pozabite na obstoječe znanje in dopolnijo.

Metoda 1. ponovitev

Metode za reševanje kombinatoričnih problemov se zelo razlikujejo med seboj, vendar jih je mogoče uporabiti za odziv učencev. Eden od najpreprostejših, a hkrati in najdaljšo pot v bankrot. Ko je treba preprosto preizkusite vse možne rešitve, brez kakršnih koli diagramov in tabel.

Kot pravilo, je vprašanje, na tak problem, povezan z možnostmi izvora določenega dogodka, kot so: kaj številke se lahko oblikuje s številkami 2, 4, 8, 9? Z poskuša vse možnosti pripravil odgovor, ki sestoji iz možnih kombinacij. Tak način je primeren, če je število možnosti relativno majhen.

2. Postopek po izvedbenem Wood

Nekateri kombinatoričnih problemov je mogoče rešiti le tako, da sistem, v katerem se bodo podatki o vsako postavko, navedeno v podrobnostih. Priprava drevo možnosti - še en način, da bi našli odgovor. Primeren je za rešitev ne preveč težke naloge, pri katerih je dodaten pogoj.

Primer tega problema:

• Kaj lahko se petmestne številke nastala iz številk 0, 1, 7, 8? Za rešitev potrebo po gradnji drevo vseh možnih kombinacij, medtem ko je dodaten pogoj - število ne more začeti iz nič. Tako bo odziv sestavljen iz vseh številk, ki se bo začelo v 1, 7 ali 8.

Formacija Metoda 3 mize

Kombinatoričnih problemov se lahko izvede s pomočjo tabel. So podobni drevesu možnosti, saj ponuja jasno rešitev razmer. Najti pravi odgovor, ki ga potrebujete, da ustvarite tabelo, in se bo odražalo horizontalni in vertikalni pogoji so enaki.

Možni odgovori bodo pridobljeni na stičišču stolpce in vrstice. V tem primeru, odgovori na presečišču stolpca in vrstice ne bodo prejeli do istih podatkov, mora biti križišče posebej znamka, ne smemo zamenjevati s pripravo končnega odgovora. Ta metoda ni zelo pogosto izbrali učence, veliko raje drevo z možnostmi.

Metoda 4. Razmnoževanje

Obstaja še en način, s katerim lahko rešili kombinatoričnih problemov - pravilo množenje. Je popolna v primeru, ko je pogoj, ni treba navesti vse možne rešitve, morate le, da bi našli največje število. Ta metoda je edini svoje vrste, se uporablja zelo pogosto, ko se šele začenja reševanje kombinatoričnih problemov.

Primer tega problema so lahko naslednji:

• 6 ljudje pričakujejo v izpit dvorani. Koliko načinov se lahko uporablja, da jih na seznamu? Za odgovor je treba določiti, koliko od njih je lahko prvi, ampak na drugi, tretji, in tako naprej. D. bo odgovor je številka 720.

Kombinatorika in njegove vrste

Kombinatorično problem ni samo šolska gradiva, študentje so ga tudi študij. V znanosti, obstaja več vrst kombinatorike, in vsak od njih ima svojo nalogo. Kombinatorično štetje je treba upoštevati težave na področju prenosa in število možnih konfiguracij z dodatnimi pogoji.

Strukturni kombinatorika je sestavni del velikega šolskega programa, preučuje teorijo matroids in grafov. Extreme kombinatorika ima tudi opraviti z visoko šolo materialom, in tukaj so njihove individualne omejitve. Drugi del - teorija Ramsey je preučevanje vzorcev naključnih variacij elementov. Na voljo je tudi jezikovno kombinatorika, ki razmišlja o združljivosti nekaterih elementov med seboj.

Metode poučevanja kombinatoričnih problemov

V skladu z učnim načrtom, starost učencev, ki so namenjeni za začetno poznavanje materiala in reševanje kombinatorne problem - 5 razred. tam je bilo prvič to temo je na voljo za študente, so dobili seznanili s pojavom kombinatorno in poskušajo rešiti svoje naloge. Zelo pomembno je, da je metoda, uporabljena pri oblikovanju kombinatorne problem, ko so otroci, ki se ukvarjajo pri iskanju odgovorov na vprašanja.

Med drugim je po študiju na to temo bi bilo veliko lažje uvesti koncept faktorski in ga uporabljajo za reševanje enačbe, naloge in tako naprej. Tako, kombinacijska igra pomembno vlogo pri nadaljnjem izobraževanju.

Kombinatoričnih problemov: kaj so za?

Če veste, kaj je kombinatoričnih problemov, nobenih težav z njihovo odločitev boste doživeli. Metode za njihovo reševanje je lahko koristno, če je to potrebno, spored, urnik dela, kot tudi zapletene matematične izračune, za katerega je predstava ni primerna elektronske naprave.

V šolah s poglobljeno študijo matematike in računalništva kombinatoričnih problemov so podrobneje preučevali, kajti to je a posebne tečaje, priročniki, in naloge. Kot pravilo, lahko več problemov te vrste del enotnega državnega izpita iz matematike, so običajno "skrite" v delu C.

Kako rešiti kombinatorne problem hitro?

Pomembno je, da se lahko hitro videti kombinatorne problem, saj se lahko zastrte besedilo, je še posebej pomembno, če ob izpit, kjer šteje vsaka minuta. Napišite ločeno informacije, ki jih vidite v besedilu problema, na papirju, in nato poskusite, da ga analizirali z vidika štirih znanih načinov.

Če lahko dajo podatke v preglednice ali druge osebe, poskušajo rešiti. Če bi ga označili, da ne more, v tem primeru je najbolje, da ga pustimo za kratek čas in se premaknili na druge naloge, tako da ne zapravljajo dragoceni čas. To stanje se je mogoče izogniti vnaprej poreshat določeno količino tovrstne težave.

Kje lahko najdem nekaj primerov?

Edina stvar, ki vam bo pomagal izvedeti, kako rešiti kombinatoričnih problemov - primeri. Te je mogoče najti v posebnih matematičnih zbirk, ki se prodajajo v trgovinah izobraževalne literature. Vendar pa je mogoče najti informacije samo za dijake srednjih šol, študenti bodo morali poiskati dodatne naloge, ponavadi so izumili delovno mesto ostale učitelje.

Univerzitetni profesorji menijo, da morajo študenti za usposabljanje in nenehno jim ponuditi dodatno učno literaturo. Eden izmed najboljših zbirk upoštevani "Metode diskretne analize pri reševanju kombinatoričnih problemov", napisanih leta 1977, ki jih proizvajajo večkrat vodilnih založb v državi. To je, kjer lahko najdete naloge, ki so pomembne v času in ostajajo še danes velja.

Kaj storiti, če želite, da bi kombinatorne problem?

Najpogosteje kombinatorne nalogo, morate biti učitelji, ki morajo naučiti študente, da nekonvencionalno razmišljati. Tukaj bo vse odvisno od ustvarjalnega potenciala je ustvaril. Priporočljivo je, da bodite pozorni na obstoječih zbirk in poskusite narediti nalogo tako, da združuje več načinov, kako rešiti, in je bila drugačna od podatkov knjig.

Visokošolski učitelji v zvezi s tem je veliko bolj svobodna šola, so pogosto dajejo moji učenci, da pridejo gor z nalogo s strani kombinatoričnih problemov s podrobnimi rešitvami in razlage metod. Če ne eno ne drugo, lahko prosite za pomoč od tistih, ki res vedo, območje, kot tudi za najem zasebnega mentorja. Eno akademsko uro je dovolj, da ustvarite več podobne naloge.

Kombinatorika - znanost o prihodnosti?

Mnogi strokovnjaki na področju matematike in fizike verjamejo, da je kombinatorne problem bi lahko sprožila razvoj tehničnih ved. Dovolj je nestandardnih pristop k reševanju drugih težav, potem pa bomo lahko odgovorili na vprašanja, ki so že bili več stoletij preganjajo znanstvenike. Nekateri od njih resno trditi, da kombinatorika je orodje za vse moderne znanosti, predvsem raziskovanje vesolja. To je veliko lažje izračunati tirnico leta ladij z uporabo kombinatoričnih problemov, saj bodo določiti točno lokacijo nekaterih nebesnih teles.

Izvajanje nestandardnih pristop že dolgo začelo v azijskih državah, kjer študenti tudi temeljne naloge množenje, odštevanje, seštevanje in delitev, da se odločijo uporabo kombinatoričnih metod. Na presenečenje mnogih evropskih znanstvenikov, tehnika res deluje. Evropske šole doslej začeli le, da se učijo iz izkušenj svojih kolegov. Ko Kombinatorika postal eden od glavnih vej matematike, da prevzame težko. Zdaj je znanstveno raziskoval vodilnih znanstvenikov na svetu, ki ga želijo popularizirati.