Periodična funkcija: Splošni pojmi

Pogosto pri preučevanju naravnih pojavov, kemičnih in fizikalnih lastnosti različnih snovi, kot tudi pri reševanju zapletenih tehničnih težav, s katerimi se srečujejo s procesi, značilnost, ki je frekvenca, potem obstaja težnja ponoviti po določenem časovnem obdobju. Za opis in grafične predstavitve takšnega cikličnosti v znanosti, je posebna vrsta funkcijo - periodična funkcija.

Najlažji in najbolj razumljiv vsakomur primer - zdravljenje našega planeta okoli Sonca, v katerem ves čas za spremembo razdalje med njimi je predmet letnega cikla. Podobno je se vrača na svoj sedež, ki je izpadel popoln preobrat, lopatice turbine. Vsi ti procesi lahko opišemo z matematično vrednosti kot periodično funkcijo. Na splošno, naš svet je ciklično. In to pomeni, da je periodična funkcija ima pomembno mesto v človeški okvir.

Potreba po matematike v teoriji števil, topologije, diferencialnih enačb in natančnih geometrijskih izračunih privedla do pojava v devetnajstem stoletju, novo kategorijo funkcij z nenavadnimi lastnostmi. Bili so periodične funkcije ob enaki vrednosti na določenih mestih, kot posledica kompleksnih transformacij. Ti so zdaj uporabljajo na mnogih področjih matematike in drugih ved. Na primer, v preučevanje učinkov različnih vibracijske fizike valov.

V različnih so matematični učbeniki različne definicije periodično funkcijo. Vendar pa je glede na te razlike v besedilu, so enakovredni, saj opisujejo enake lastnosti funkcije. Najenostavnejši in najbolj očitna je lahko naslednja opredelitev. Funkcija, zneski, ki se ne spreminjajo, če dodamo, da argument, ki ni nič več, so ti obdobje funkcije, označenem s črko T imenujemo periodično. Kaj vse to pomeni v praksi?

Na primer, preprosto funkcijo oblike: bo y = f (x) postane periodična če je X določeno vrednost obdobja (T). Iz te opredelitve izhaja, da če je numerična vrednost funkcije ima obdobje (T) je definirana v enem od točk (x), potem je vrednost tudi postane znana x T + x - T. Tu je pomembno, da pri T je nič postane funkcija identitete. Periodična funkcija ima lahko neskončno število različnih obdobjih. V večino pozitivnih primerov med vrednostmi obstaja T med najnižjo kazalca numerično. To se imenuje temeljno obdobje. In vse druge vrednosti za T je vedno deljivo. To je še ena zanimiva in zelo pomembna za različna področja nepremičnin.

Urnik periodična funkcija ima tudi več funkcij. Na primer, če je T osnovna obdobje enačbo: y = f (x), nato z nanašanjem te funkcije, ravno dovolj za izgradnjo enoto v enem od obdobij dolžine obdobja in jo premika vzdolž x osi za naslednje vrednosti: ± T ± 2T , ± 3T in tako naprej. Na koncu je treba poudariti, da ni vse periodične funkcije glavno obdobje. Klasičen primer je nemščina matematik Dirichletova funkcija naslednjo obliko: y = d (x).