V sodobni znanosti, obstaja veliko pristopov z gradnjo kvantitativno matematični model katerega koli sistema. In eden od njih se šteje, da je metoda končnih elementov, ki temelji na vzpostavitvi obnašanja razlike (neskončno) od njegovih sestavin, ki temelji na domnevni razmerja med glavnimi elementi, ki so sposobni, da dobimo celoten opis tega sistema. Tako ta tehnika uporablja diferencialno enačbo za opis sistema.
teoretični vidiki
Teoretične metode vodil metodo končnih razlik, ki je prednik seriji računskih orodij in se pogosto uporablja. Pri metodi končnih razlik je še posebej privlačen za njihovo uporabo kakršne koli diferencialnih enačb. Vendar pa je zaradi okorne in težke programiranost upoštevanju robnih pogojev za problem, obstajajo nekatere omejitve pri uporabi teh tehnik. Natančnost rešitve je odvisna od ravni omrežja, ki opredeljuje ključne točke. Zato je za reševanje problemov te vrste pogosto moramo upoštevati sistem enačb višjega reda.
FEM metoda - pristop, ki je dosegla zelo visoko stopnjo natančnosti. In danes, mnogi znanstveniki pravijo, da je v tej fazi ni podoben način, da lahko dobimo enake rezultate. Metoda končnih elementov ima širok spekter uporabnosti, učinkovitosti in enostavnost, s katero predstavljale dejanske robne pogoje, je dovoljeno, da postane resen kandidat za katerokoli drugo metodo. Vendar pa poleg teh prednosti, je označena z nekaterimi pomanjkljivostmi. Na primer, da vsebuje vezje vzorčenja, ki nujno spremlja uporabo velikega števila elementov. Še posebej, ko gre za tridimenzionalne težave, ki so odstranjene meje in v vsakem od njih za vse neznane spremenljivke izsledi kontinuiteto.
Alternativni pristop
Druga možnost je, nekateri raziskovalci predlagali uporabo analitičnega sistema integracije diferencialnih enačb ali z drugače uvedbo določene približek. V vsakem primeru, ne glede na to, na kakšen način se uporablja, najprej je treba vključiti diferencialne enačbe. V prvi fazi reševanja problema je treba spremeniti diferencialnih enačb v integralne analogi. Ta postopek omogoča, da dobimo sistem enačb, ki imajo vrednost v določenem območju.
Druga alternativa pristop je metoda robnih elementov, katerih razvoj temelji na ideji integralnih enačb. Ta metoda se pogosto uporablja, brez dokazov o edinstvenosti vsake posamezne odločitve, tako da je postala zelo priljubljena in se izvaja z uporabo računalniške tehnologije.
področje uporabe
Metoda končnih elementov precej uspešno uporablja v povezavi z drugimi numeričnimi metodami mešane formulacije. Ta kombinacija omogoča, da se poveča obseg njene uporabe.