Odštetjem frakcij z različnimi imenovalci. Seštevanje in odštevanje frakcij

Eden od najbolj pomembnih znanosti, lahko uporaba, ki je videl v teh disciplinah, kot kemije, fizike in celo biologija, matematika. Študija te znanosti nam omogoča, da razvijejo nekatere duševne lastnosti, izboljšanje abstraktno razmišljanje in sposobnost koncentracije. Ena od tem, ki si zaslužijo posebno pozornost v okviru "matematiko" - seštevanje in odštevanje frakcij. Veliko študentov študij povzroča težave. Morda bo naš članek pomagal bolje razumeti to temo.

Kako odštevanja ulomkov, katerih imenovalci so enaki

Shot - to je enako število, ki lahko proizvajajo različne ukrepe. Ti se razlikujejo od števil je prisotnost imenovalca. Zato je pri izvajanju operacij z frakcije morali raziskati nekatere značilnosti in pravil. Najenostavnejši primer je odštevanje frakcij, katerih imenovalci so prikazani kot enako število. To dejanje ne bo težko, če veš, da preprosto pravilo:

• Da bi se odšteje del ene sekunde, je treba iz števcu ulomka ne zmanjšuje odštejemo števec ulomkove odbitno franšizo. Ta zapis število razlik v števcu in imenovalcu isti temi: K / m - b / m = (KB) / m.

Primeri odšteje frakcije katerih imenovalec sta enaka

Poglejmo, kako je to videti na primer:

7/19 - 3/19 = (7-3) / 19 = 4/19.

Brez zmanjšuje števec ulomka "7" odštejemo števec ulomka odbitnega "3", dobimo "4". To število pišemo v števcu odgovor, in dal v imenovalcu isto številko, ki je bila v imenovalcev iz prve in druge frakcije - "19".

Spodnja slika prikazuje še nekaj primerov.

Oglejmo si bolj zapleten primer, ki proizvaja odštevanje ulomkov z istim imenovalcem:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47 = 9/47.

Brez zmanjšuje števec ulomka "29", tako da odštejemo števce pa vse nadaljnje frakcije - "3", "8", "2", "7". Kot rezultat, smo dobili rezultat "9", ki je napisana v števcu odgovor, in pisati v imenovalec je število, ki je v imenovalec vseh teh frakcij - "47".

Dodajanje frakcij z istim imenovalec

Seštevanje in odštevanje frakcij se izvaja na enak način.

• Za preklop ulomkov, katerih imenovalci so enaki, morate sešteti števce. Sprejeti številka - vsota števec in imenovalec bodo ostali enaki: K / m + b / m = (k + b) / m.

Poglejmo, kako je to videti na primer:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Za števcu prvega trajanjem frakcije - "1" - dodajanje števec drugi izraz frakcij -. "2" Rezultat - "3" - zapis znesek v števcu in imenovalcu rezerve je enak vsebnosti v frakcijah -. "4"

Frakcije z različnimi imenovalci in odštevanje

Akcija z ulomki, ki imajo isti imenovalec, smo že razpravljali. Kot lahko vidite, vedoč, preprosta pravila za reševanje teh primerov dokaj preprosto. Toda kaj, če boste morali izvesti dejanje, s frakcij, ki imajo različne imenovalce? Mnogi srednješolci pride do težav s temi primeri. Toda tudi tu, če poznate načelo rešitev, primerov ne bo več prisoten pri vas težave. Tudi tu obstaja pravilo, brez katerega je rešitev teh frakcij preprosto nemogoče.

• Če želite odštevanje ulomkov z različnimi imenovalci, jih morate prinesti na isti najnižji skupni imenovalec.

Če želite izvedeti, kako narediti, da bomo govorili več.

frakcije nepremičnine

Za več frakcije privede do istega imenovalec, ki se uporabljajo pri reševanju najbolj pomembno lastnost frakcij: po deljenjem ali množenjem števca in imenovalca z istim številom bo roll enaka tem.

Na primer, frakcija 2/3 imajo lahko značilnosti, kot "6", "9", "12" in t. D., to lahko imajo obliko poljubno število, ki je mnogokratnik "3". Po števec in imenovalec pomnožimo z "2", dobiš del 4/6. Po števec in imenovalec ulomka pomnožimo vir na "3", smo dobili 6/9, in če podoben učinek na proizvodnjo s številko "4", dobimo 8/12. ga lahko zapišemo kot eno enačbo, kot sledi:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kako citirati nekaj frakcij na isti imenovalec

Razmislite, kako bi več frakcij na isti imenovalec. Na primer, da frakcij je prikazano na sliki spodaj. Najprej moramo ugotoviti, koliko lahko imenovalec za vse od njih. Za lažje razširiti obstoječi imenovalcev faktoring.

Imenovalec ulomka 1/2 in 2/3 jih ni mogoče razčleniti na dejavnike. 7/9 imenovalec ima dva faktorja 7/9 = 7 / (3 x 3), pri čemer imenovalec ulomka 5/6 = 5 / (2 x 3). Zdaj morate ugotoviti, kaj se bo dejavniki je najnižje od vseh štirih frakcij. Ker je prvi del v imenovalec število "2", potem mora biti prisotna v vseh imenovalcev v frakciji 7/9 ima dve trojic, nato pa prav tako morata biti prisotni v imenovalcu. Glede na zgoraj navedeno, ugotovimo, da je imenovalec sestavljena iz treh dejavnikov: 3, 2 in 3 je 3 x 2 x 3 = 18.

Razmislite prvi strel - 1/2. V svojem imenovalec je "2", vendar ni enotna številka "3", in ne sme biti dva. Če želite to narediti, pomnoži z imenovalec obeh trojic, ampak, glede na lastnino frakcije, števcu, in moramo pomnožite z dva trojic:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Podobno dobimo ukrepe s preostalimi frakcij.

• 03/02 - v imenovalcu manjka ena od treh in eden izmed dveh:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ali 7 / (3 x 3) - v imenovalec manjka dvojicah:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ali 5 / (2 x 3) - v imenovalec manjka trojic:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Glede na vse to izgleda takole:

Kako odštevanje in sešteti ulomkov z različnimi imenovalci

Kot je navedeno zgoraj, za izvedbo dodajanjem ali odvzemanjem ulomkov z različnimi imenovalci, morajo voditi na skupni imenovalec, in nato izkoristite pravil odštejemo frakcij z istim imenovalcem, ki je že povedal.

Poglej primer: 4/18 - 3/15.

Najdemo večkratnik 18 in 15:

• Številka 18 je sestavljena iz 3 x 2 x 3.
• Številka 15 je sestavljena iz 5 x 3.
• Splošni kratno bo sestavljena iz naslednjih dejavnikov 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Ko se ugotovi, da je imenovalec, je treba izračunati multiplikator, ki bo drugačen za vsako frakcijo, da je številka, da bo treba pomnožiti ne samo imenovalec, ampak števec. Za to številko smo našli (skupni večkratnik), deljeno s imenovalec ulomka, ki je potrebna za identifikacijo dodatne dejavnike.

• 90 deljeno s 15. Dobljeno število "6" je faktor za 3/15.
• 90 deljeno z 18 Dobljeno številka "5" je faktor za 4/18.

Naslednja faza naših rešitev - prinaša vsak del imenovalec "90".

Kako se to izvaja, smo že govorili. Razmislite, kot je zapisano v primeru:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Če frakcije z majhnimi številkami, je mogoče določiti skupni imenovalec, kot v primeru, prikazanem na sliki spodaj.

Podobno proizvaja in dodajanje frakcij, ki imajo različne imenovalce.

Seštevanje in odštevanje frakcij z celih delov

Odštevanje frakcij in njihovo Poleg tega smo že podrobno obravnavali. Ampak kako narediti odštevanje, če je del celote? Še enkrat, uporabite nekaj pravil:

• Vse frakcije z celoštevilski del, prevedena v zmoti. Pri preprostih besed, odstrani celo število del. V ta namen je celo število odsek pomnoži z imenovalec frakcije, dobljene z dodatkom proizvod števcu. To število, ki ga dobimo po teh ukrepih - števec nepravilna frakcije. Imenovalec ostaja nespremenjena.
• Če imajo frakcije različne imenovalce, da jih je prinesla ista.
• Opravite dodajanjem ali odvzemanjem istih imenovalcev.
• Po prejemu nepravilnih frakcij nameniti del celote.

Obstaja še en način, s katerim lahko opravi seštevanje in odštevanje ulomkov z celo število delov. V ta namen se ukrepi izvajajo ločeno od celih delov in samostojnih operacij z ulomki, in rezultati so prikazani skupaj.

Zgornji primer je sestavljena iz frakcij, ki imajo enak imenovalec. V primeru, ko so imenovalci različni, morajo voditi na isto, in izvesti nadaljnje ukrepe, kot je prikazano v primeru.

Odštevanje frakcij celo število

Še ena izmed sort poslovanja z frakcij je v primeru, ko ste morali vzeti del naravnega števila. Na prvi pogled se zdi, kot primer težko rešiti. Vendar pa je zelo preprost tukaj. Za rešitev je treba prevesti v integer frakcijo z imenovalec je, da je tam odšteti v frakcijah. Nadalje proizvodnjo odštevanje, odštevanje analogen z enakimi imenovalci. Na primer, da izgleda takole:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Navedenimi v tem členu odštetjem frakcij (stopnja 6) je osnova za raztopino zahtevnejših primerov, ki so opisani v naslednjih razredov. Znanje o tej temi se kasneje uporabijo za reševanje naloge, izvedene finančne instrumente in tako naprej. Zato je zelo pomembno, da razumemo in razumeti operacije z ulomki, zgoraj opisanih.