Nelinearno programiranje - ena od sestavin matematičnega programiranja

Nelinearno programiranje je del matematičnega programiranja, v kateri je nelinearna funkcija prikazana z določenimi omejitvami ali namenske funkcije. Glavni cilj nelinearnega programiranja je najti optimalno vrednost namenske funkcije dobi določeno število parametrov in omejitev.

nelinearno programiranje problem so drugačni od problemov linearnih vsebin optimalnih rezultatov, ne samo v regiji, ki ima nekaj omejitev, ampak tudi v tujini. Te vrste težav, so tisti, matematičnih programskih nalog, ki jih je mogoče predstaviti kot enačb in neenakosti.

Nelinearno programiranje se razvrsti glede na funkcijo različnih F (x), omejitev funkcijskih in tako dimenzijo vektorja x. Tako je ime naloge je odvisna od števila spremenljivk. Pri uporabi en spremenljivi nelinearno programiranje se lahko izvede preko eno parametrov neovirano optimizacijo. Če je število spremenljivk, ki jih lahko uporabite več kot eno brezpogojno optimizacijo več parametrov.

Za rešitev problemov linearnost po standardnih metodah linearno programiranje (npr simpleks metoda). Toda s splošno metodo raztopine ne obstaja nelinearno, izbrana v vsakem posameznem primeru pa je tudi njegova odvisna od funkcijo F (x).

Nelinearno programiranje pojavlja v vsakdanjem življenju pogosto. Na primer, da je nesorazmerno povečanje stroškov proizvedene količine ali kupljeno blago.

Včasih iskanju optimalne rešitve v nelinearni programskih težav poskuša izvesti približevanje linearnih problemov. Primer je kvadratično programiranje, v katerem je funkcija F (x) predstavlja polinom druge stopnje glede spremenljivk, opazovanih omejitev linearnosti. Drugi primer je uporaba metode funkcije kazni, katerih uporaba v skladu z določenimi omejitvami zmanjšuje iskanje za ekstrema analognem postopku, brez teh omejitev rešenih veliko lažje.

Toda, ko analiziramo kot celoto, nelinearno programiranje je rešitev za povečano računsko težavnost naloge. Zelo pogosto uporabljamo približne rešitve v času optimizacijskih tehnik. Druga močno orodje, ki lahko ponudi za reševanje tovrstne problematike - numerične metode, da bi našli pravo rešitev za dani natančnosti.

Kot je navedeno zgoraj, nelinearno programiranje zahteva poseben individualen pristop, ki mora upoštevati njene posebnosti.

Obstajajo naslednje metode nelinearnega programiranja:

- metode naklon, ki temelji na lastnosti funkcionalnega gradientom v točki. Z drugimi besedami, vektor parcialnih odvodov izračunana v točki upošteva kot smer največji indeks večje naloge v bližini te točke.

- Monte Carlo metoda, pri kateri paralelepiped določimo n-th razsežnost, ki vključuje množico načrtov za kasnejše modeliranje slučajnih N-pike z enakomerno porazdelitev v paralelepipeda.

- metoda dinamičnega programiranja je zmanjšati na večdimenzionalnih nalog problem optimizacije na manjše dimenzije.

- konveksno programiranje metoda se izvaja v iskanju za najmanj konveksne funkcije ali največ s konkavno na konveksni del zastavljenih načrtov. V primeru, kjer je množica načrtov konveksni polieder, potem se lahko uporabijo simpleks metodi.