Logični zakoni

Moderni računalniki, ki temeljijo na "starih" elektronskih računalnikov, da se zanesejo na nekaterih postulatov kot osnovnih načel delovanja. Imenujejo zakonodaje algebre logike. Prva taka disciplina je bila opisana (zagotovo ni tako natančna kot v sedanji obliki), ki ga starogrški učenjak Aristotel.

Predstavlja posebno vejo matematike, ki preučuje stavčni računati, algebra logike ima številne dobro poravnane, ugotovitve in sklepe.

Da bi bolje razumeli temo, analizira koncepte, ki bodo pomagali v prihodnosti poznati zakonodaje algebre logike.

Morda je glavni izraz v študijskem disciplini - izjavo. Tovrstne izjave, da ne more biti tako resnična in neresnična. Vedno je neločljivo povezana samo v eni od teh lastnosti. Tako zmesi dajejo pogojno sprejeta resnica vrednost 1, Lažnost - 0, izjavo klic sam nekaj latinščina črka: A, B, C. Z drugimi besedami, formula A = 1 pomeni, da je predlog Res. Z izjavami lahko pride na različne načine. Kratek pogled na dejanja, ki jih lahko izvedete z njimi. Upoštevajte tudi, da se zakoni algebre logike ni mogoče naučiti brez poznavanja pravil.

1. disjunkcije dveh izjav - rezultat operacije "ali". To je lahko bodisi lažne ali resnične. Uporablja simbol «proti».

2. Konjunkcija. Rezultat takšnih dejanj, storjenih z dveh izjav, bo nova izjava velja le, če sta oba izjave resnične original. Uporabite "in" delovanje, simbol "*".

3. posledice. Operacija "če A, potem B". Rezultat je izjava, false samo, če je resnica in laž B. simbol, ki se uporablja "->".

4. enakovrednost. Delovanje «a le, če v Ko." Ta izjava je res, če imata obe spremenljivki enako oceno. Uporabite simbol "<->".

Obstaja tudi vrsta postopkov, podobno pa se razume, ampak v tem članku, ne bodo upoštevane.

Zdaj pa si oglejmo podrobneje osnovnih zakonov algebre logike:

1. The komutativna in komutativna navaja, da sprememba v smislu logičnih operacij povezavi ali disjunkcije na rezultat ne vpliva.

2. asociativna ali asociativna. V skladu s tem zakonom, lahko spremenljivke v poslovanju povezavi in disjunkcije lahko združijo.

3. porazdelitev ali. Bistvo zakona je, da se iste spremenljivke v enačbah lahko vzame iz oklepajev, ne spremeni logiko.

4. Zakon de Morgan (inverzija ali negacija). Operacija negacija je enakovredna disjunkcije vhodnih spremenljivk veznik negacija. Negacija disjunkcije, po drugi strani, je enaka povezavi z zanikanje istih spremenljivk.

5. Double Negative. Negacija izjave dvakrat posledico prvotne izjave, trikrat - njegova zanikanja.

6. Pravo idempotentnost na naslednji logični Poleg: xvxvxvx = x; razmnoževanju: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Zakon o prepovedi nasprotju določa: dve izjavi, če so protislovni, hkrati pa res ne more.

8. Zakon o izključena sredini. Med dveh nasprotujočih si izjav enega - je vedno res, in drugo - lažna, ni tretja.

9. absorpcija zakon lahko zapišemo na tak način, da bi logično Poleg: XV (x ^ y) = x za množenje: x ^ (xvy) = x.

10. Zakon vezi. Dve sosednji vezniki so sposobni držati skupaj, tvori konjunkcijo z nižjega ranga. Ko je ta spremenljivka, na katerih prvotni vezniki lepljena izgine. Primer logičnega Poleg:

(X ^ y) proti (-x ^ y) = y.

Obravnavali smo le najbolj pogoste zakonodaje algebre logike, ki so lahko v resnici veliko več, kot se pogosto logične enačbe postala dolgo in bogato okrašen videz, ki ga je mogoče zmanjšati z uporabo več podobnih zakonov.

Kot pravilo, za udobje štetje in prepoznavanje rezultate z uporabo posebnih tabel. Vsi obstoječi zakoni algebre logike tabela, ki ima splošno strukturo pravokotnika omrežja z razdeljevanjem vsako spremenljivko v ločeni celici naslikal. Večja kot je enačba, lažje je za spopadanje z njo, s pomočjo tabele.