Fibonaccijeva števila in zlato razmerje: razmerje

V vesolju je še vedno veliko nerešenih skrivnosti, od katerih so nekateri znanstveniki sposobni prepoznati in opisati. Fibonaccijeva števila in zlato razmerje so osnova za namige na svetu, gradnja svojo obliko in optimalno prehrano vizualne percepcije, s katerim je mogoče občutiti lepoto in harmonijo.

zlati rez

Načelo zlatih velikosti poglavju je podlaga za popolnost celotnega sveta in njegovih delov v svoji strukturi in funkciji, lahko njena manifestacija videti v naravi, umetnosti in tehnologije. Doktrina zlatega reza je bila vključena kot posledica študij starodavnih naukov številk narave.

Temelji na teoriji razmerja in razmerja dolžin divizij, ki je bil podpisan v antični filozof in matematik Pitagora. Je izkazalo, da ločitev segmenta na dva dela: razmerje velikih malim je X (manjši) in Y (velika) enako razmerju vsote (skupna dolžina):

X: Y = Y X + Y.

Rezultat je enačba: x ² - x - 1 = 0, ki je rešen kot x = (1 ± √5) / 2.

Če pogledamo v razmerju 1 / x, potem je enaka 1.618 ...

Dokaz o uporabi starih mislecev zlatega razmerja so navedene v knjigi Evklidovega "Elements", napisana že 3. BC, ki uporablja to pravilo za izgradnjo pravilna 5-gon. Pitagorejcev, je ta številka šteje za sveto, ker je tako simetrična in asimetrična. Pentagram simbolizira življenje in zdravje.

Fibonaccijeva števila

Slavni knjigi Liber abaci matematik Leonardo Pizanskogo v Italiji, ki je kasneje postal znan kot Fibonacci, je bil objavljen v 1202 V njej je znanstvenik prvo vodilno vzorec številk, v katerem je vsaka številka vsota števila 2 prejšnjih številk. Fibonaccijevo zaporedje je, kot sledi:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, itd

Prav tako je znanstvenik vodil številne zakone:

• Poljubno število vrstic deljeno s kasnejša, da ne bo enaka vrednosti, ki se nagiba k 0,618. In prvi Fibonaccijeva števila ne dajejo takšne številke, ampak kot ste napredek od začetka zaporedju, bo razmerje bolj natančen.
• Če delimo število vrstic na prejšnjega, potem bo rezultat hitenje na 1.618.
• Ena številka, deljeno s naslednjega, bo pokazal vrednost, ki se nagiba k 0.382.

Uporaba komunikacije in vzorcev zlatem rezu, Fibonaccijeva števila (0,618) je mogoče najti ne le v matematiki, ampak tudi v naravi, zgodovini, arhitekture in gradbeništva, in številnih drugih ved.

Arhimedova spirala in zlati pravokotnik

Spirala so zelo pogosti v naravi, to je preiskovala Arhimeda, ki je tudi vodil njeno enačbo. Spirala temelji na zakonih zlatem rezu. V odvijanja dolžini dobimo, ki se lahko uporabijo, deleža Fibonaccijeva števila, povečanje korak pojavi enakomerno.

Vzporedno med številkami Fibonaccijeva in zlatem rezu, si lahko ogledate in graditi "zlati pravokotnik", katerega stranice so sorazmerna kot 1.618: 1. To je zgrajena, bo od majhnih do večjega pravokotnika, tako da bo dolžina stranic enaka številu serije. Gradnja se lahko opravi v obratnem vrstnem redu, začenši s kvadratom "1". Pri povezovanju linij, vogali pravokotnika v sredini preseka pridobljeni Fibonacci ali logaritmične spirale.

Zgodovina uporabe zlatih razmerjih

Mnogi starodavni Egipt arhitekturni spomeniki so bile zgrajene z uporabo zlate razsežnosti: slavni Keopsova piramida itd Arhitekti Antična Grčija jih ispolzoval pogosto v gradnjo arhitekturnih objektov, kot so templji, amfiteater, stadionov .. Na primer, so bili ti deleži se uporabljajo pri gradnji starodavnega Partenona, gledališče Dioniz (Atene), in drugi predmeti, ki postanejo mojstrovina stare arhitekture, ki dokazujejo, harmonije, ki temelji na matematičnem pravilnosti.

V kasnejših stoletjih, interes v zlatem rezu umirila in zakoni so bili pozabljeni, a spet se je nadaljevala v renesansi s knjigo frančiškanski menih L. Pacioli Di Borgo "Božanska deležu" (1509). To ilustracij Leonardo da Vinci, sta bili vloženi, in ki je zavarovana z novo ime "zlati rez". Tam so bili tudi znanstveno dokazano, 12 lastnosti zlatega reza, avtor govoril o tem, kako se kaže v naravi, v umetnosti in ga imenuje "načelo izgradnji miru in narave."

Leonardova razmerja človeškega telesa po vitruviju

Slika Leonardo da Vinci leta 1492 je prikazano knjigo Vitruvius, da prikazuje človeško figuro v 2-položaju z rokami razvezanih v straneh. Številka vpisane v krogu in kvadratu. Ta številka se šteje, da je kanonska razmerja človeškega telesa (moški), ki ga je Leonardo je opisan na podlagi njihovega študija v razprav rimskega arhitekta Vitruvij.

pesto kot točka enako oddaljena od konca rok in nog šteje želodca, dolžina ročice enaka višini osebe, rama širina najvišjih = 1/8 višine, razdalja od vrha prsi las = 1/7, od prsnega koša do vrha vrha glave = 1/6 itd

Od takrat je slika uporabljena kot simbol, ki prikazuje notranjo simetrijo človeškega telesa.

Izraz "zlati rez" Leonardo se uporablja za opis sorazmernih odnosov v človeške figure. Na primer, oddaljenost od pasu do noge nog ustreza isti razdalji od popka do vrha, kot tudi rast prve dolžine (od pasu navzdol). Ti izračuni so storili v enakem razmerju segmentov v izračunu zlato razmerje in se nagiba k 1.618.

Vse te harmonične deleži se pogosto uporabljajo umetniki za ustvarjanje lepih in prepričljive dela.

zlati študije oddelek v 16-19 stoletja

Z zlato razmerje in Fibonaccijeva števila, raziskovalno delo na deležih nadaljujejo stoletja. Vzporedno s Leonardo da Vinci nemški umetnik Albrecht Dürer je bil tudi vključen v razvoj teorije v pravem razmerju za človeško telo. Za to so tudi poseben kompas je bil ustvarjen.

V 16. stoletju. o odnosu Fibonaccijeva števila in zlatem rezu je bil namenjen delu astronom Kepler, ki prvič uporabi ta pravila za botanike.

Nova "odkritje" pričakuje v zlatem rezu 19. z objavo "Estetski študije" nemški znanstvenik prof Tseyziga. Dvignil delež na absolutno in napovedal, da so univerzalni za vse naravne pojave. Imeli so preučevali veliko število ljudi, oziroma njihovih telesnih razmerjih (okoli 2 tisoč evrov.), Na katerega sklepi rezultatov statističnih zakonitosti potrjenih v deležih različnih delih telesa: dolžina orožja, rokah, roke, prsti, itd

tudi umetniški predmeti (vaze, arhitekturne strukture), so bili pregledani, ton, dimenzije v pisanju pesmi - vse Tseyzig je prikazan z dolžino prog in številk, je skoval tudi izraz "matematično estetiko." Po prejemu rezultatov je pokazala, da je serija Fibonacci dobiti.

Fibonaccijeva števila in zlati rez v naravi

V rastlinskega in živalskega sveta, je trend v smeri oblikovanja v obliki simetrije, ki je opaziti v smeri rasti in gibanja. Delitev na simetričnih delih, ki so skladni z zlato delež - je vzorec skupna mnogim rastlinam in živalim.

Narava okoli nas se lahko opišejo z a Fibonaccijeva števila, na primer:

• lokacija veje ali listih rastlin, kot tudi razdalje ustrezajo število danih števil 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 in dalje;
• sončnično seme (na lestvici stožčasto, ananas celic), ki leži v dveh vrstah po zasukanih spirale v različnih smereh;
• razmerje dolžine repa in telesa lizard;
• jajce oblika, če je linija prekinjena v širokem delu;
• razmerje stranic prstov na človeško roko.

In, seveda, najbolj zanimive oblike so spirale polžje vzorce lupine na spletu, gibanje vetra v orkan, dvojna struktura vijačnica DNK, in galaksije - vse od njih vključujejo Fibonaccijevega zaporedja.

Z zlato poglavje v umetnosti

Raziskovalci, ki sodelujejo v umetnosti najti primere uporabe zlatem rezu, podrobno raziskati različnih arhitekturnih predmetov in umetnin. Znan za znane skulpture, katere avtorji so držati zlatih razmerjih, - kip olimpijec Zeus, Apollona Belvederskogo in Athena Partenos.

Eno od del Leonarda da Vincija - "portret Mona Lisa" - je že dolgo predmet raziskav znanstvenikov. Ugotovili so, da je sestava dela, v celoti sestavljen od "Zlati trikotnik", združeni v rednem Pentagonu zvezda. Vsa dela da Vinci, je dokaz, kako globoka je bila njegova poznavanje strukture in razmerja človeškega telesa, tako da bi lahko ujeti neverjetno skrivnostno nasmeh Mona Lise.

Zlati rez arhitektura

Kot primer, so znanstveniki preučevali mojstrovine arhitekture, s pravili o "zlatem rezu" ustvarili: egiptovske piramide, Pantheon, Partenon, Notre-Dame de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo in drugi.

Parthenon - eden izmed najlepših zgradb v antični Grčiji (5 stoletje pr.) - ima 8 stolpcev in 17 na nasprotnih straneh, razmerje njene višine na dolžino strani je enaka 0,618. Projekcije na svoji fasadi iz "zlati rez" (foto spodaj).

Eden od znanstvenikov, ki je izumil in uspešno uporabljajo za izboljšanje modularni sistem za deleže arhitekturnih objektov (tako imenovani "Modulor") - je francoski arhitekt Le Korbyuze. Osnova Modulor dal merilni sistem, povezan s pogojnim delitvijo na delih človeškega telesa.

Ruski arhitekt Mikhail Kazakov, ki je zgradil več stanovanjskih zgradb v Moskvi, kakor tudi stavbe senata v Kremlju, in bolnišnica Golitsyn (zdaj 1. Klinični Pirogov.) - je bil eden od arhitektov, ki se uporabljajo zakone projektiranja in gradnje zlato oddelek.

Uporaba razmerja v oblikovanju

Zasnova vseh oblikovalcev oblačil, da novih slik in modelov ob upoštevanju razmerja človeškega telesa in pravila zlatem rezu, čeprav je po naravi, niso vsi ljudje imeli idealne deleže.

Pri načrtovanju oblikovanja krajine in ustvarjanje pretočna park skladb, ki uporabljajo rastline (drevesa in grmičevje), fontane in manjših arhitekturnih objektov in vzorci se lahko uporabijo "božanske razsežnosti". Konec koncev, bi morala sestava parku bo namenjena ustvarjanju vtisa na obiskovalca, ki lahko prosto jo krmariti in imel sestavljeno center.

Vsi elementi v parku so v takih razmerjih, ki s pomočjo geometrijske strukture, relativni položaj, razsvetljava, luči, proizvajajo oseba vtis harmonije in popolnosti.

Uporaba zlatem rezu v kibernetike in tehnologije

Zakonodaje številk zlati rez in Fibonaccijeve pojavljajo tudi v prehodih energije v procesih, ki potekajo v osnovnih delcev, ki sestavljajo kemično spojino, pri vesoljskih sistemov v genski strukturi DNK.

Podobni procesi se pojavljajo v človeškem telesu, ki se manifestira v biorhythms svojega življenja, v akciji organih, kot so možgani ali vida.

Algoritmi in vzorci zlatih deleži se pogosto uporablja v sodobnih kibernetike in informatike. Ena od preprostih nalog, ki dajejo novice programerji rešitev - in napisati formulo za določanje vsoto Fibonaccijeva števila na določeno število, s pomočjo programskih jezikov.

Sodobne raziskave o teoriji zlatega reza

Od sredine 20. stoletja, zanimanje za probleme in vpliv zakonodaje zlatih deleži življenja povečuje osebnimi dramatično, in mnogi znanstveniki različnih strok: matematikov, etnične skupine raziskovalcev, biologov, filozofov, medicinski strokovnjaki, ekonomisti, glasbeniki in drugi.

V ZDA od leta 1970, hgodov začne objavi dnevnik Fibonaccijevo Quarterly, ki objavlja članke na to temo. V medijih so objekti, v katerih se posplošena pravilo o zlatem rezu in serije Fibonaccijevega, ki se uporabljajo na različnih področjih znanja. Na primer, za kodiranje podatkov, raziskave kemijske, biološke, itd

Vse to potrjuje ugotovitve starodavnih in sodobnih znanstvenikov, zlati delež celovito, povezanih s temeljnimi vprašanji znanosti in simetrije očitno v mnogih delih, in pojavov v svetu okoli nas.