Topi trikotnik: dolžina stranic, vsota kotov. Opisano topi trikotnik

Celo predšolski otroci vedo, kaj je videti kot trikotnik. Toda to, kar so fantje že začeli razumeti šolo. Ena vrsta je topi trikotnik. Razumeti, kaj je najlažje, da vidim, če je slika z njegovo podobo. V teoriji je to tako imenovano "preprosto poligon" s treh strani in tock, od katerih je eden topi kot.

Zavedamo se s koncepti

Geometrija razlikovati te vrste oblik s treh strani: akutnih-kotno, Pravokoten in tope-kotno trikotnikov. Lastnosti teh enostavnih poligonov so enaki za vse. Torej, za vse te vrste, bo treba upoštevati to neenakost. Vsota dolžin koli dveh straneh, je prepričan, da bo več kot razširitev tretje osebe.

Ampak, da bi bili prepričani, da govorimo o popolni sliki, namesto niz posameznih vrhov, morate preveriti, da v skladu z osnovno zahtevo, da je vsota topi koti trikotnika enaka ^180. Enako velja tudi za druge vrste številk s treh strani. Vendar pa je v topim trikotnik, bo ena kotiček še več ^90, preostali dve pa se zavezuje, da bo ostra. V tem primeru, bo to največji kot nasproti daljše stranice. Vendar to še ni vse lastnosti topim kotom trikotnika. Ampak samo vedela te funkcije, lahko učenci rešiti številne probleme v geometriji.

Za vsakega poligona s tremi tockami je tudi res, da je, medtem ko še naprej vsaki strani, smo dobili kota, se bo obseg, ki je enak vsoti dveh nesosednjih notranjih vozlišč z njim. Obseg se topi trikotnik izračuna na enak način kot za druge številke. On je vsota dolžin vseh svojih straneh. Za določitev območja trikotnika matematikov različne formule so bili izpeljani, odvisno od tega, kateri so bili podatki prvotno prisotna.

pravilna oznaka

Eden od pomembnih dejavnikov pri reševanju problemov geometrije je pravilna številka. Pogosto učitelj matematike pravijo, da bo to pomagalo, ne samo, da vizualizirati, kaj je dano in kaj se zahteva od vas, ampak 80% bližje pravilen odgovor. Zato je pomembno vedeti, kako zgraditi topi trikotnik. Če potrebujete samo hipotetično številko, lahko črpa poligon s treh strani, tako da je en vogal več ^90.

Če neke dane vrednosti stranskih dolžin in kotov stopinj, mora biti iz risbe se topi trikotnik v skladu z njimi. To je potrebno, da bi poskušali natančno opisati najvišje kote, ki jih izračuna z uporabo Kotomer, in sorazmerno določitev podatkov glede prikaza strani.

glavna proga

Pogosto, mali šolarji vem, kako ti je všeč tisti, ali druge podatke. Lahko se ne omejuje le informacije o tem, kako topi trikotnik in pravokotnik. Matematika seveda pod pogojem, da bi moralo biti njihovo poznavanje osnovnih značilnosti številk bolj popolna.

Tako naj bi vsak študent jasno opredelitev simetrali, mediane in pravokotno višine. Poleg tega mora poznati svoje osnovne lastnosti.

Tako je kot simetrali razdeljen na pol, in nasprotno smer - v segmentih, ki so sorazmerna z sosednjima stranicama.

Mediana razdeli vsak trikotnik v dveh enakih področjih. Na mestu, kjer se sekata, od katerih je razdeljena v dve dolžini v razmerju 2: 1, gledano z vrha, iz katere je prišla. Velik mediana vedno potekala na svoji spodnji strani.

Nič manj pozornosti se posveča nadmorske višine. To je pravokotna na nasprotni strani kotom. Višina topim trikotnika ima svoje značilnosti. Če se izvaja z ostro konico, da ne pade na strani preprostega poligona, in v nadaljevanju.

Pravokotno - segment, ki gre iz centra rob trikotnika. Hkrati se je nahaja pod pravim kotom.

Delo s krogi

Na začetku študije geometrije otrok dovolj, da bi razumeli, kako pripraviti topi trikotnik, naučiti, da se razlikuje od drugih vrst, in ne pozabite, njene osnovne lastnosti. Ampak dijaki, da znanje ni dovolj. Na primer, pri izpitu Pogosto zastavljena vprašanja o vezane in zapisanih krogov. Prvi se nanaša na tri oglišča trikotnika, drugi ima skupno točko z vsemi strankami.

Gradnjo popisano ali omejena topi trikotnik je veliko težje, ker za to, kar potrebujete, da začnete, da ugotovimo, kje želite središče kroga in njegovim polmerom. Mimogrede, bo ključno orodje v tem primeru ni le svinčnik z ravnilom, ampak tudi kompas.

Iste pojavijo težave pri gradnji popisano poligone s treh strani. Matematiki so bili pridobljeni različne formule, ki nam omogočajo, da določi svojo lokacijo čim bolj natančno.

vpisani trikotniki

Kot smo že omenili, če krog skozi vseh treh tock, nato pa se imenuje očrtana krožnica. Njegova glavna značilnost je, da je edinstven. Če želite izvedeti, kako se namesti omejen krog topi trikotnik, je treba vedeti, da je njegov center se nahaja na stičišču treh midperpendiculars, ki gredo na straneh sliki. Če na-akutne kotom poligonu s tremi tockami, bo ta točka v sebi, v topi - dlje.

Poznavanje, na primer, da je ena od strani pod topim kotom trikotnika enaka njegovi polmerom, je mogoče najti kota, ki leži nasproti znanih obrazov. Njena sinus je enak rezultat deljenjem dolžine znane strani na 2R (kjer je R - je polmer kroga). To je greh, kot je enaka ½. Zato, kot je enaka ^150.

Če morate najti polmer kroga topim trikotnika, nato pa podatke o dolžini njenih straneh (c, v, b) in njeno območje S. Ker je izračunan polmer takole koristne: (c x v x b): 4 x S. Mimogrede, ni važno kaj je to nekako sliki: vsestranski topi trikotnik, Jednakokračan, akutna-kotno naravnost ali. V vsaki situaciji, zahvaljujoč formuli, lahko izveste določeno območje poligona s treh strani.

trikotnik

Prav tako je precej pogosta za delo z vpisanimi krogih. Po eni od formul, pol polmer take vrednosti, pomnožen s oboda bo enaka območju trikotnika. Vendar pa je za njeno ugotovitev, kar morate vedeti del topim kotom trikotnika. Konec koncev, da bi ugotovili, ½ oboda, je treba določiti njihovo dolžino in razdeljen na 2.

Da bi razumeli, kje želite središče kroga, vpisanih v topi trikotnik, je treba porabiti tri simetrale. Ta linija, ki razdeli kotičke na pol. To je na križišču in bo središče kroga. V tem primeru, bo enako oddaljena od vsake od strank.

Polmer kroga vpisanih v topim kotom trikotnika enaka kvadratni koren iz zasebnih (PC) x (PV) x (PB): str. V tem primeru, p - je razpolovna oboda trikotnika, c, V, B - stran od njega.