Kako najti strani pravokotnega trikotnika? Osnove geometrije

Noge in hipotenuza - stranski iz pravokotnega trikotnika. Najprej - to so segmenti, ki mejijo na pravim kotom in hipotenuza je najdaljši del slike in je nasproti kota ^90. Pitagorov trikotnik se imenuje ena stran, ki so naravni številke; njihova dolžina v tem primeru se imenujejo "pitagorejske trojice".

egiptovski trikotnik

Da je sedanja generacija naučila geometrijo v obliki, v kateri je poučeval v šoli zdaj, se je razvilo več stoletij. Šteje se, temeljnega pomena za Pitagorov izrek. Pravokotni strani trikotnika (številka je znano po vsem svetu) so 3, 4, 5.

Nekaj, ki niso seznanjeni s frazo "pitagorejske hlače v vseh smereh so enaki." Toda v resnici Izrek zvoke: ^C2 (kvadrat hipotenuze) = ^a2 + b ² (vsoto kvadratov nog).

Med matematiki trikotnika s stranicami 3, 4, 5 (glej, m in r. D.) Je "egiptovski". Zanimivo je, da je polmer kroga , ki je vpisan v sliki, ki je enak ena. Ime je nastala v V. stoletju pred našim štetjem, ko so grški filozofi šli v Egipt.

Pri konstruiranju piramida arhitektom in nadzorniki uporabo razmerju 3: 4: 5. Ti objekti prejmejo sorazmerno, lepo je videti in prostorno, in le redko propadel.

Zgraditi pravi kot, graditelji uporabili vrv, na kateri je bil pritrjen vozlišče 12. V tem primeru je verjetnost izgradnje pravi trikotnik povečal na 95%.

Znaki številk za enakost

• Ostri kot v pravokotnega trikotnika in veliko strani, ki je enaka istih elementov v drugem trikotniku, - neizpodbitno znamenje številk enakosti. Ob upoštevanju višine kotov, je težko dokazati, da so enaki tudi drugi topi koti. Tako, trikotniki so enaki v drugo funkcijo.
• Po uporabi jih dva kosa na drug drugega zasukati tako, da so združljivi, so postali ena enakokraki trikotnik. Glede na premoženje strank, ali bolje rečeno, hipotenuza je enaka, kot tudi koti na dnu, in zato so te številke enake.

V skladu s prvo značilnost je zelo enostavno dokazati, da so trikotniki res enaka, dokler sta dve manjši stranki (tj. E. noge) enaki med seboj.

Trikotniki so enaki na podlagi II, katerega bistvo je v enačbi nogi in pod ostrim kotom.

Lastnosti trikotnika s pravim kotom

Višina, ki se je znižala od pravega kota, razdeli slika na dva enaka dela.

Stranice pravokotnega trikotnika in njeno mediano je zlahka prepoznati po pravilu: mediana, ki se naslanja na hipotenuze je enak polovici tega. Kvadratne oblike je mogoče najti tudi na čaplja formuli, in potrditev, da je enaka polovici produkta na drugih dveh straneh.

Lastnosti so pod kotom trikotnik kotov 30 ^°, 45 ^o in 60 ^o.

• Pod kotom, ki je enaka ^približno 30, je treba opozoriti, da se bo nasprotna stran je enaka 1/2 največje stranke.
• Če ta kot ⁴⁵ °, tako da je drugi ostri kot je tudi ⁴⁵ °. To kaže, da je trikotnik enakokrak in njene noge so enaki.
• Premoženje kotom ⁶⁰ leži v dejstvu, da ima tretje stopnje kot ^merilo 30.

Območje je zlahka prepoznati po enem od treh formul:

1. po višini in s strani, na kateri je odvisen;
2. Heron formula;
3. na straneh in kot med njima.

Stranice pravokotnega trikotnika, oziroma kraka konvergirajo v dveh različnih višinah. Da bi našli tretjino, je treba preučiti, ki izhajajo trikotnik, nato pa ga je Pitagorov izrek za izračun potrebne dolžine. Poleg tega formulo obstaja tudi dvakrat razmerje površina in dolžina hipotenuze. Najpogostejši izraz med študenti je prvi, saj zahteva manj izračune.

Izrek velja za pravo trikotniku

pravokotni trikotnik geometrija vključuje uporabo takšnih izrekov, kot so:

1. Pitagorov izrek. Njegovo bistvo je v tem, da je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh straneh. V evklidski geometriji, to razmerje je ključ. Uporaba formule lahko, če je dana trikotnika, na primer, SNH. SN - hipotenuza, in da je treba najti. Potem SN ² = ^NH2 + HS ^2.
2. Kosinus izrek. Povzema Pitagorov izrek: ^G2 = F ² + y ² -2fs * cos kota med njima. Na primer, glede na trikotnik DOB. DB znan noge in Hipotenuza DO, morate najti OB. Nato s formulo v obliki: OB ^{2 2} = PP + DO ² -2DB * DO * cos kotom D. Obstajajo tri posledice: ostrim kotom vogal trikotnika je, če je vsota kvadratov obeh straneh kvadratni odštejemo tretjo dolžino, rezultat mora biti manjša od nič. Angle - topi, v tem primeru, če je izraz večje od nič. Angle - črta na nič.
3. Sine izrek. To kaže na odnos strank do nasprotnih vogalih. Z drugimi besedami, razmerje dolžin stranic nasproti sinusom kotov. V trikotnik HFB, kjer je hipotenuza HF, bo to res: HF / sin kot B = FB / sin kot H = HB / sin trupa F.