Binarni odnosi in njihove lastnosti

Širok razpon razmerja na primer sklope skupaj z velikim številom konceptov od njihovih definicij in analitično analizo končala paradoks. Različne konceptov, predstavljenih v članku na set za vedno. Čeprav, ko govorimo o dvojni vrsti, s tem je mišljena binarno razmerje med več spremenljivk. In tudi med predmeti ali izjav.

Praviloma se binarni odnosi označene z R, da je, če XRX za vsako vrednost x na področju raziskav, je taka lastnost imenovano refleksivna, kjer sta x in x - je narejen predmetov misli, in R je znak neke vrste razmerja med posamezniki . Ob istem času, če je izrecno ali xRy® yRx, da govori o simetrije države, v kateri ® - za posledice znak, podoben zveze "če ... potem ..." In končno, dešifriranja napise (xRy yu Rz). ®xRz povedal o prehodni odnosu z znakom u - to je veznik.

Binarno razmerje, ki je hkrati refleksivna, simetrična in prehodni se imenuje enakovrednost odnos. Razmerje f - funkcija, in I f in I R pomeni enakost y = z. Enostavno binarno funkcijo lahko enostavno uporablja na dveh preprostih trditev razporejeni v določenem vrstnem redu, in samo v tem primeru, da zagotavlja vrednost za njo, usmerjeno ta dva izraza, sprejete v posameznem primeru.

Morala bi reči, da je f zemljevidov x do y, Če f je funkcija cone HD območja vrednosti x in y. Vendar, kadar ocenjuje, f X na Y in Y i Z, potem to vodi k dejstvu, da f kaže v X Z. Preprost primer: če je f (x) = 2x velja za precej samovoljno celo število x, potem rečemo, da f preslika podpisano nabor vseh števil je znano, da mnogi od iste celote, vendar je ta čas tudi številke. Kot je navedeno zgoraj, binarni razmerje, ki je hkrati refleksivno, simetrične in prehodni razmerje enakovrednosti.

Glede na zgoraj navedeno, razmerje enakovrednosti, ki ga lastnosti binarnih razmerij določi:

• refleksivnost - razmerje (M ~ N);
• simetrije - če enakosti M ~ N, bo N ~ M;
• prehodnost - če dve enakost in M ~ N ~ P posledica P ~ P.

Ob upoštevanju lastnosti aplikacij binarnih razmerij podrobneje. Refleksivnost - je ena od značilnosti nekaterih povezav, kjer je vsak element testnih nizov v tej enakosti sami. Na primer, med številkami a = c in a³ z - refleksivno komunikacijo, saj vedno obstaja = c = c in a³, s³ s. Hkrati je razmerje neenakosti A> C - antireflexive zaradi nezmožnosti neenakosti a> a. Aksiom tega premoženja je kodiran znakov: aRc® ara u CRC, tukaj simbol ® označuje besedo "pomeni" (ali "pomeni") in U znak - stoji "in" (ali skupaj). Iz te izjave je razvidno, da če je resnica predlogom, kot pravi in ARC izražanja ara in CRC.

Simetrija pomeni obstoj odnosa in če so duševne predmeti obrnil, in sicer simetrično razmerje preureditev objektov ne vodi k preoblikovanju obliki "binarnih razmerij." Na primer, razmerje enakosti a = c simetričen zaradi enakovrednosti razmerju c = a; tudi enako a¹s in sodbo, saj izpolnjuje komunikacijske s¹a.

Prehodni set - to je lastnost, v kateri izpolnjujejo naslednje zahteve: na I x, z Î y ® z I x, kjer ® deluje kot znak, ki nadomešča besede: "če ... potem ...". Ustno formula glasi: ". Če neodvisen od X, Z pripada Y, Z kot funkcijo x"