Skladnost - a ... koherentni svetlobni valovi. časovna usklajenost

Razmislite, ki se širi v prostoru. Skladnost - merilo korelacije med fazami, izmerjena na različnih točkah. Skladnost val je odvisna od značilnosti njegovega vira.

Dve vrsti skladnosti

Oglejmo si preprost primer. Predstavljajte si dva float, vzponi in padci na vodni gladini. Predpostavimo, da je vir val edini ključ, ki harmonično potopljen in odstranili iz vode zlom mirno površino vodne površine. Tako je popolna povezava med gibanjem obeh plava. Se ne morejo premikati gor in dol ravno v fazi, ko je eden gre gor, drugi dol, vendar je fazna razlika med stališči obeh plava, je stalnica v času. Harmonsko nihajoče vir točka proizvaja popolnoma skladen val.

Pri opisovanju skladnosti svetlobnih valov, razlikovati svoje dve vrsti - prostorsko in časovno.

Skladnost nanaša na sposobnost svetlobe, da dobimo za vzorec interference. Če sta dve svetlobni valovi so se zbrali, in ne ustvarjajo področja povečala in zmanjšala svetlost, se imenujejo nepovezano. Če jih proizvajajo "idealno" interferenčni vzorec (v smislu popolne uničujočih območij interference), so popolnoma skladne. Če oba vala ustvariti "manj kot popolno" sliko, se šteje, da so delno usklajeni.

Michelson interferometer

Skladnost - pojav, ki je najbolje razložiti s poskusom.

V Michelson interferometer svetlobo iz izvorne S (ki je lahko katera koli od: sonce, zvezde, ali laser) je usmerjen na semitransparentni ogledalom m _0, kar predstavlja 50% svetlobe zrcalni M ₁ in oddaja 50% proti zrcalni _m2. Žarek se odbije od vsakega ogledala v m _0, in enake dele svetlobe, odbite od M ₁ in M _{2 združimo} in projicira na zaslon B. Priprava mogoče konfigurirati s spreminjanjem razdalje med zrcalno M ₁ cepilnika pramen.

Michelson interferometer bistvu meša žarek s časovno zamudo različico svojega. Svetloba, ki prehaja na poti ogledala M ₁ mora iti razdaljo na 2d več kot žarek, ki premika ogledalo M _2.

Čas Dolžina in skladnost

Kaj je opaziti na zaslonu? Kadar D = se 0 razvidno številne zelo jasne interferenčnih pasov. Ko je d povečala, skupina postane manj izrazit: temne površine postanejo svetlejše in lahka - temnejši. Končno, za zelo velike d, ki presega določeno kritično vrednost D, svetloba in temni obroči izginejo v celoti, tako da samo zameglitev.

Očitno je, da polje svetloba ne more posegati v času zamudo različico sama po sebi, ko je časovni zamik dovolj velika. Razdalja 2D - je dolžina skladnost: posledice motenj so opazni le, če je razlika v načinu manj od te razdalje. To vrednost lahko pretvorimo v _tC njegovega dela s svetlobno hitrostjo c: t _c = 2D / c.

Michelson poskus meri časovno usklajenost svetlobnega valovanja: njegovo sposobnost, da vpliva na zamudo različico sebi. Dobro stabiliziran laserski t _c = 10 ^-4 y, l _c = 30 km; filtrirali svetloba iz toplotno _tC = 10 ^-8, l _c = 3 m.

Skladnost in čas

Časovna usklajenost - merilo korelacije med fazami svetlobnih valov na različnih točkah vzdolž smeri razmnoževanje.

Predpostavimo vir oddaja valovno dolžino λ in λ ± Δλ, ki bo na neki točki v prostoru vplivale na daljavo l _c = λ ² / (2πΔλ). Kje l _c - dolžina skladnost.

Faza, ki se širi v smeri x je definiran kot F = KX - ωt. Če upoštevamo Slika valove v prostor v času t na razdalji l _c, fazna razlika med obema valovnih vektorjev K ₁ in K _2, ki so v fazi pri x = 0, je enako Δφ = l _C (k ₁ - K _2). Ko je svetloba Δφ = 1 ali Δφ ~ 60 ° ni več skladen. Interferenca in uklon pomembno vpliva na kontrast.

tako:

• 1 = l _C (K ₁ - K _{2) = l C (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{l c (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ l c Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• l _c = λ ² / (2πΔλ).

Val potuje skozi vesolje s hitrostjo c.

Čas skladnost t _c = l _c / s. Ker λf = C, nato Δf / f = Δω / ω = Δλ / λ. Mi lahko napišete

• l _c = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = c / Δω;
• t _c = 1 / Δω.

Če je znano valovno dolžino ali frekvenco širjenja svetlobnega vira, je mogoče izračunati l _c in t _c. To je mogoče opazovati vzorec interference dobljenega z deljenjem amplitudo, kot tanke motenj folije, če je optična razlika poti bistveno večja od l _c.

Časovna vir skladnost pravi črni.

Skladnost in prostor

Prostorsko skladnost - merilo korelacije med fazami svetlobnih valov na različnih točkah prečno na smer širjenja.

Ko je razdalja L od monokromatsko termalnega (linearna) vir S linearne dimenzije reda Í, dve reži, ki se nahajajo na oddaljenosti večji od d _c = 0,16λL / Í, ne proizvajajo prepoznavno interferenčni vzorec. πd _c ^2/4 je območje vira koherence.

Če v času t glej vir širina Í, razporejeno pravokotno razdalji L od zaslona, lahko zaslon videti dve točki (P1 in P2), ločeni z razdaljo d. Električno polje v P1 in P2 predstavlja superpozicijo električnih polj valov vseh točkah vira sevanja, ki ni povezan s seboj sproščajo. Za elektromagnetnih valov zapuščajo P1 in P2, ki ustvarja prepoznavno interferenčni vzorec pri superpozicije P1 in P2 mora biti sočasno.

skladnost pogoj

Svetlobni valovi, ki jih dveh robovih vira oddani, na neki točki v času t imajo določeno fazno razliko neposredno v sredini med dvema točkama. Nosilec je iz levega roba Í do točke P2 prenesti d (sinθ) / 2 dlje od svetlobnega pramena v smeri proti sredini. Trajektorijo žarka, ki prihaja od desnega roba Í točko P2, prehaja na poti d (sinθ) / 2 manj. Razlika v prevožene razdalje dveh nosilcev je d · sinθ in predstavlja fazno razliko Δf '= 2πd · sinθ / λ. Za razdalji od P1 do P2 ob sprednji valov, dobimo Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinθ / λ. Valovi obe robovi oddaja vir, so v fazi s P1 pri času t in so iz faze v regiji 4πdsinθ / λ v P2. Ker sinθ ~ Í / (2 L), nato Δφ = 2πdδ / (Lλ). Ko Δφ = Δφ ~ 1 ali 60 °, lučka ni več skladen.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

Prostorska skladnost omenjene valovne fronte fazi homogenosti.

Žarnica je primer nepovezano vira svetlobe.

Koherentno svetlobo je mogoče dobiti iz vira nepovezano sevanja, če se zavrže večino sevanja. Prvo prostorsko filtriranje poteka povečati prostorsko skladnost, nato pa spektralna filtriranje za večje časovne usklajenosti.

Fourier series

Sinusoidno letalo val popolnoma skladna v prostoru in času, in njegov čas, in območje skladnost neskončno. Vsi realni valovi so valovi impulzi, ki traja končnem časovnem intervalu, in ima konec, ki je pravokotna na njihovo smer širjenja. Matematično, so opisani s periodično funkcijo. Če želite najti frekvence prisotne v impulzov valov in za določanje dolžine skladnost Δω morali analizirati neperiodićnimi funkcij.

Po analizi Fourier, lahko poljubno periodično val šteti kot superpozicijo sinusnih valov. Sinteza Fourierjeva pomeni, da prekrivanje množice sinusne valov omogoča pridobitev poljubno periodično vala.

statistika komunikacijske

Teorija skladnost se lahko šteje kot povezavo fizike in drugih ved, saj je posledica združitve elektromagnetnega teorije in statistike, kakor tudi statistične mehanike je zveza mehanike statistike. Teorija se uporablja za količinsko značilnosti in učinke naključnih nihanj na obnašanje svetlobnih polj.

Ponavadi je nemogoče meriti nihanja na področju valov neposredno. Posamezni "vzpone in padce" vidna svetloba ne more zaznati neposredno, ali pa celo s sofisticiranimi instrumenti: njegova frekvenca je približno oktober ¹⁵ nihanj na sekundo. Lahko merimo le povprečja.

Uporaba skladnosti

Povezava fizike in drugih ved kot primer skladnosti lahko zasledimo v številnih aplikacijah. Delno so skladne polja z atmosfersko turbulenco, zaradi česar so koristne za laserske komunikacije manj prizadela. Uporabljajo se tudi v študiji lasersko inducirano fuzijskih reakcij: zmanjšanje učinkov motenj, ki vodijo do "gladko" delovanje svetlobnega pramena na termonuklearne tarčo. Skladnost se uporablja zlasti za določitev velikosti in razporeditev zvezdicami binarnih sistemov.

Skladnost svetlobnih valov igra pomembno vlogo pri študiju kvantne in klasičnih področjih. Leta 2005 je Roy J. Glauber postal eden od dobitnikov Nobelove nagrade za fiziko za njegov prispevek k kvantni teoriji optične skladnosti.