Eulerjev diagram: primeri in priložnosti

Matematika je v bistvu abstraktna znanost, če se odmakne od osnovnih pojmov. Tako lahko par trojno jabolk grafično prikazujejo osnovne operacije, ki so podlaga za matematiko, ampak takoj, ko je letalo dejavnosti širi, ti predmeti ni dovolj. Nekdo je skušal prikazati na poslovanje jabolka na neskončnih množic? Dejstvo, da je zadeva, da ni. Bolj zapletene koncepte, ki deluje matematike v svoji sodbi, bolj problematično je zdelo njihovo vizualno podobo, ki bi bila zasnovana za lažje razumevanje. Vendar pa v sreči kot sodobnih študentov in znanosti na splošno, ki so bili umaknjeni po Euler, primerov in priložnosti, ki smo razpravljali v nadaljevanju.

Malo zgodovine

17 april 1707 je svet znanosti Leonarda Eylera - izjemen znanstvenik, katerih prispevki za matematiko, fiziko, ladjedelništvo in celo glasbene teorije ni treba precenjevati. Njegova dela so priznana in povpraševanja na ta dan po svetu, kljub temu, da znanost ne stati pri miru. Še posebej zabavno je dejstvo, da je bil gospod Euler neposredno vključeni v razvoj ruske šole višje matematike, še zlasti zato, ker je volja usode, se je dvakrat vrnil v naši državi. Znanstvenik je imel edinstveno sposobnost za gradnjo pregledni v svojih logičnih algoritmov, uničila vse nepotrebne in v nobenem trenutku gibljejo od splošnih do specifičnih. Ne bomo našteli vse svoje prednosti, saj bo trajalo precej časa, in vrnimo se na temo članka. To je bil tisti, ki je predlagal uporabo grafične predstavitve dejavnosti na sklopov. Eulerjev diagram rešitev za katerega koli, tudi najbolj težavne naloge pripravljene, ki lahko vizualno prikazati.

Kaj je bistvo?

V praksi se je po Euler lahko diagram je prikazan spodaj, se uporabljajo ne le v matematiki, ker je koncept "sklopov", niso enotna v disciplini. Torej, so bili uspešno uporabljajo v upravljanju.

Shema prikazuje zgoraj razmerje nastavi A (iracionalno število), B (racionalna cela števila) in C (naravnih števil). Krogi kažejo, da je nabor vključen v skupini B, nato pa nastavite ne križajo z njimi. Primer preprosta, vendar jasno pojasnjuje posebnosti "odnos sklopov", ki so preveč abstraktna za pravo primerjavo, če samo zaradi svoje neskončnosti.

logika algebra

To področje matematične logike deluje izjave, ki so lahko tako resnično in lažno značaj. Na primer, od osnovne: število 625 je deljivo s 25, številka 625 je deljivo s 5, številka 625 je preprosta. Prvo in drugo soglasje - resnica, drugi pa - laž. Seveda, v praksi pa je težje, a bistvo je jasno pokazala. In, seveda, odločitev zopet vključeni Eulerjev diagram, primeri njihove uporabe je preveč udoben in intuitiven, da jih prezre.

Malo teorije:

• Naj sklop A in B obstaja in ni prazna, nato pa za delovanje križišča so naslednje definirano združenje in negacija.
• Presečišče določa in B je sestavljena iz elementov, ki pripadajo agresivno kot vrste A in vrste B.
• Kombinacije A in B, je sestavljena iz elementov, ki pripadajo zaporedju A ali iz B.
• Negacija set - set, ki je sestavljen iz elementov, ki ne spadajo na nastavljeno A.

Vse to je spet prikazan kot Euler diagram v logiki, saj z njimi vsako nalogo, ne glede na stopnjo težavnosti postane očitna in vidna.

Aksiomi algebre logike

Predpostavimo, da je 1 in 0 so opredeljene in obstajajo v različnih A, nato:

• Negacija negacije niza je množica A;
• Množica zveze z ne_A 1;
• Množica unije 1 je 1;
• Uniji nizu sama s seboj, je množica A;
• Združenje A 0 je množica A;
• Množica sečišča z ne_A je 0;
• Množica presečišča s sebi je množica A;
• presečišče 0 je 0;
• Presečišče A 1 je določena A.

Glavne lastnosti algebre logike

Naj kompleti A in B obstaja in ni prazna, nato pa:

• za križišča in zveze naborov A in B deluje komutativna pravo;
• za križišča in zveze naborov A in B deluje povezovalnega pravo;
• za križišča in zveze naborov A in B deluje raziskujejo distribucijsko prakso;
• zanikanje stičišču A in B je presečišče negacij A in B;
• zanikanje zveze naborov A in B, je zveza negacij A in B.

V nadaljevanju so prikazani naslednji Eulerjeva križišče primerov in kombiniranje sklope A, B in C.

možnosti

Dela Leonarda Eylera upravičeno velja za temelj moderne matematike, zdaj pa se uspešno uporabljajo na področjih človeške dejavnosti, ki so relativno nova, da sprejmejo vsaj korporativnega: Eulerjev diagram, primeri in diagrami opisujejo mehanizme razvojnih modelov, ali ruski ali anglo-ameriški različici .